¿Cómo funciona la afinación para un músico?

El público del Auditorio se acomoda en sus butacas. Los músicos de la orquesta comienzan a desfilar por el escenario para tomar asiento. En uno instantes, el concertino de la orquesta emite un sonido en una frecuencia particular y el público enmudece de súbito. De repente, un crisol de sonidos emanan del escenario. Los músicos se disponen a afinar con la nota de referencia del concertino. Estamos ante un acto fundamental de la interpretación musical. Pero exactamente, ¿en qué consiste la afinación para un músico?

La afinación constituye el parámetro más importante en la calidad tonal del instrumento y por consiguiente es el aspecto más importante para el músico. Se entiende como la percepción o sensación de la altura de un sonido. Desde el punto de vista físico, se vincula con la magnitud de frecuencia, que constituye el número de ciclos que completa el cuerpo vibrante en un segundo -una molécula sólida o gaseosa, una cuerda, una columna vibrante, una membrana o una placa-. A su vez, el ciclo se expresa como el trayecto de una molécula a cada uno de sus lados hasta pasar dos veces por el mismo punto. Por tanto, podemos concluir que la afinación es la evaluación subjetiva de la frecuencia del sonido.

El sentido de la afinación se desarrolla a través de varios años de entrenamiento, aunque el proceso de aprendizaje de este sentido no es el mismo para cada individuo ya que depende de varios factores que tienen que ver con las horas dedicadas al estudio, la exposición precoz a sonidos musicales o la eficiencia en los procesos neuronales del individuo. A base de practicar con su instrumento, el músico almacena y registra los diferentes patrones de frecuencia para cada nota en su memoria, localizada en el hipocampo. Estos patrones son evocados o excitados cuando un estímulo sonoro en la misma frecuencia (o frecuencia cercana) penetra por nuestro sistema auditivo y se transmite por los nervios acústicos a la corteza auditiva localizada en el lóbulo temporal, y de ahí, a otras áreas cerebrales por medio de las redes neuronales donde se registran los procesos cognitivos que tienen que ver con la música. En este sentido, el sistema límbico -cuya función está relacionada con las respuestas emocionales, el aprendizaje y la memoria- interviene de forma activa en este proceso. Así, el músico afina su instrumento casi de forma inconsciente y mecánica.

¿Pero cómo se activa la sensación de afinación? Desde el punto de vista de la dimensión psíquico-acústica o de la percepción del oyente, esta sensación toma lugar, por tanto, cuando esos patrones alojados en el hipocampo son excitados y dan lugar a la sensación de altura de una nota. Pero antes de llegar a ese destino, las ondas sonoras deben atravesar un sofisticado y eficiente sistema de transmisión sonora: el sistema auditivo. Este viaje se inicia en el momento en el que nuestro pabellón auditivo recoge una vibración u onda sonora de un sonido musical generada por un instrumento, en una frecuencia, timbre, altura y duración particular. Nuestro canal auditivo transmite esa vibración a la membrana timpánica que comienza a vibrar, como resultado del impacto de esa vibración, a modo de una membrana de un timbal. En ese momento la cadena de huesecillos -martillo, yunque y estribo- se activa ya que el martillo está conectado al tímpano. En una suerte de palanca, estos huesecillos, que son los más pequeños del cuerpo humano y que dejan de crecer cuando nacemos, transmiten esa vibración al oído interno, la cóclea, incrementando la fuerza 1,3 veces y por tanto la presión ¿Y por qué es necesario incrementar la amplitud de presión? El interior de la cóclea esta relleno de un líquido y por lo tanto la transmisión de la energía sonora debe hacerse ahora por un medio más denso que el gaseoso por el que se transmite en el canal auditivo, lo que supone que va a encontrar una mayor impedancia o resistencia a la transmisión. Sin embargo, esta resistencia se suple con el incremento de fuerza que provee el sistema de palanca de los huesecillos y por la diferencia de áreas entre el tímpano y laventana oval -la entrada al oído interno-.

Fig. 2 Antomía del oído humano

La cóclea, antiguamente llamada caracol, está dividida en tres secciones. La sección inferior, denominada rampa timpánica y la superior, conocida como rampa vestibular, se conectan a través de un pequeño orificio, el helicotrema, ubicado hacia el vértice del caracol. La cavidad central es la partición coclear o rampa coclear. Larampa vestibular se comunica con el oído medio a través de la ventana oval, y la rampa timpánica lo hace a través de la ventana redonda. La partición coclear contiene la membrana basilar, una membrana elástica sobre la que se encuentra elÓrgano de Corti, una estructura que contiene unas 3600 células ciliadas internas y unas 12.500 externas dispuestas en tres hileras. Estas células presentan conexiones o sinapsis con las fibras nerviosas aferentes responsables de transportar los impulsos eléctricos hacia el córtex cerebral. El líquido interno de la cóclea entra vibración como consecuencia de las periódicas percusiones del estribo en la entrada oval, generando una onda viajera que se propaga a través del medio. Lo que sucede a continuación constituye la clave por la cual discriminamos la sensación de altura o tono. Frecuencias diferentes en la entrada de sonido causan que diferentes áreas de la membrana basilarvibren. Los receptores del Órgano de Corti se reparten en 25 bandas o áreas discretas -conocidas como bandas críticas- de 1,3 mm de longitud abarcando unas 144 células receptoras internas cada una que cubre el rango perceptivo de un oyente medio, esto es, entre 20 y 20.000 Hz. Cuando la presión del sonido se transmite a los fluidos del oído interno a través del estribo, la onda de presión deforma la membrana basilar en una zona concreta en función de la frecuencia de dicho sonido. Las frecuencias altas actuan sobre la basilar de la base de la cóclea y las bajas frecuencias sobre la del ápex. Al deformar lamembrana basilar, ésta actúa sobre la parte externa de las células ciliadas que son excitadas. Estas células transforman la energía mecánica de las ondas en impulsos eléctricos que transmiten por su parte interna en forma de cilindro a los nervios acústicos a los que están conectadas. El resto del viaje se completa a través de los intrincados circuitos neuronales conectados por las sinapsis de las dendritas y axones hasta excitar el patrón en frecuencia, intensidad, timbre, etc. Pero el viaje no acaba aquí, complejas redes neuronales transmiten las unidades de información en forma de impulsos eléctricos a otras áreas del cerebro produciendo la subsiguiente respuesta que completará el proceso sonoro. En este sentido, lo neurocientíficos han comprobado cómo tocar un instrumento involucra y activa mútiples áreas del cerebro, lo que constituye una rareza comparado con la actividad observada al ejercitar otra disciplina.

Desde el punto de vista musical es necesario establecer un sistema de afinación lo más universal posible para facilitar la ejecución musical de un conjunto de músicos: el sistema temperado. Para ello es necesario determinar las frecuencias de la escala musical de ese sistema mediante un sencillo cálculo matemático que consiste en obtener la frecuencia del semitono temperado utilizando una progresión geométrica en una escala del 1 al 2. La expresión matemática de este cálculo es:   , esto es, un número que multiplicado doces veces por sí mismo –partiendo de una frecuencia de referencia- nos lleva del 1 al 2: 1,05946309… Establecidas las frecuencias de este sistema, un instrumento musical estará afinado cuando los sonidos de su escala coincidan de la forma más exacta con estas frecuencias. Ahora bien, un músico puede tocar solo o acompañado de otros músicos. En el primer caso una desviación sistémica de la frecuencia en su instrumento no tendrá consecuencias negativas en la percepción de la afinación, a no ser que la desviación afecte a una o varias notas en particular. Sin embargo, en el segundo caso el resultado de esta desviación sistémica o local en frecuencia tendrá graves consecuencias. ¿Qué ocurre en estas circunstancias? Pues bien, cuando dos instrumentos que tocan simultáneamente están ligeramente desafinados -o alguno de sus sonidos-, están produciendo ondas sonoras en frecuencias diferentes. Esto no tendría ningún efecto si las ondas de ambos instrumentos no entrarán en contacto, pero al estar los músicos en un espacio limitado las ondas interfieren dando lugar a una nueva onda con una frecuencia promedio entre las frecuencias de ambas ondas y cuya intensidad oscila tantas veces por segundo como la diferencia entre esas frecuencias. Pongamos un ejemplo práctico. Un clarinete afina con un violín a 440 Hz. El La patrón del violín se encuentra perfectamente afinado, pero el clarinete emite su sonido a 446 Hz. En la dimensión física coexisten dos frecuencias que interactúan en una suerte de 6 pulsaciones o ciclos por segundo, esto es, sus frentes de ondas se van desfasando progresivamente en función del tiempo –interferencia destructiva- hasta coincidir en fase unas milésimas de segundo después –interferencia constructiva- debido a que una de ellas completa el ciclo ligeramente antes que la otra. El número de veces que esto sucede en un segundo determina las pulsaciones que percibe el músico a modo de aspereza o inarmonicidad.

¿Qué sucede entonces en la dimensión psícoacústica? Ambas ondas viajan de forma no sincrónica por los huesecillos al oído interno, ya que están ligeramente desfasadas. Debido a la proximidad en frecuencia, las dos ondas excitan la misma área de células en el Órgano de Corti. En estas circunstancias nuestro sistema auditivo-neurológico es incapaz de discriminarlas, ya que probablemente viajan por el mismo circuito neuronal interactuando, y el resultado es una respuesta a medio camino entre las dos frecuencias, esto es, una única frecuencia promedio cuya intensidad oscila 6 ciclos por segundo. La respuesta perceptiva del clarinetista, por tanto, será de un sonido de 443 Hz y 6 ciclos por segundo. En la medida en la que el músico sea capaz de percibir estas pulsaciones, será consciente del problema y podrá corregirlo. Si su instrumento está bajo, acortando la longitud del tubo y si esto no es posible, tocando unos minutos su instrumento hasta que la temperatura de la columna se incremente dando lugar a una bajada de la frecuencia. Como consecuencia de incremento de la elasticidad del medio. Si por el contrario el clarinete está alto, el instrumentista deberá incrementar la longitud del tubo. Si el problema fuera del violín, el músico debería regular las clavijas de las cuerdas para reducir su tensión y ajustar la afinación.

Fig. 2 Pusaciones de dos ondas de frecuencias próximas

En rigor, el fenómeno descrito acontece cuando dos instrumentos están desafinados en un rango de frecuencia que no supera los 15 o 20 Hz aproximadamente, probablemente debido a que en ese rango se excitan los mismos receptores. Más allá de este rango la percepción de afinación deviene en un resultado distinto: el músico ya no percibirá una sola frecuencia promedia entre las dos frecuencias con sus pulsaciones, sino dos frecuencias independientes sin solución de pulsaciones, ¿por qué? Bajo estas condiciones las frecuencias de ambos instrumentos ya no excitan la misma área de receptores, y por lo tanto, al excitar diferentes receptores, las respuestas neurológicas serán distintas y el músico percibirá las dos frecuencias de forma independiente.

Nótese que el fenómeno descrito no es exclusivo de las notas al unísono, sino que sus efectos nocivos para el músico se reproducen sistemáticamente cuando las frecuencias de ambos sonidos implicados forman un intervalo, más virulentos cuanto más consonante sea el intervalo.

En definitiva, estamos ante el formidable mundo de los sonidos musicales y sus relaciones armónicas, que transitan bajo dos dimensiones, la física y psicoacústica, y cuya relación estímulo-respuesta no siempre es proporcional o lineal. Aunque sabemos con certeza los fenómenos sonoros que se llevan a cabo en la dimensión física, la explicación científica de algunos fenómenos de la dimensión psicoacústica permanece todavía en una especie de limbo en alguna área del córtex cerebral a la espera de ser descubiertos por la ciencia. Sin embargo ello no es óbice para que el músico siga generando todo tipo de sensaciones en el oyente cuando su instrumento emite sonidos, sensaciones sin las cuales nada sería igual en nuestras vidas.